跨编译器的 C 语言 NaN 支持

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正文开始前,先看一个式子:x != x

大家觉得,这个东西的返回可能为 true 么?事实上是可能的,只要这个 x 是 NaN,并且这个 C 编译器符合 IEEE 754 的标准。

所谓 NaN,即 Not A Number,不是一个数。这是 IEEE 754 国际浮点数运算标准当中规定的一个特殊值,这个值由于不是一个数,所以有很多奇怪的特性,比如上面这个不等于其本身。

虽然有这么个东西,而且是国际标准,不过我们也知道,这世界上总有那么些公司是不喜欢理会国际标准的,邪恶的 M$ 就是其中之一。而 Visual C++ 6.0 的 C 编译器也就“有幸”成为了少有的不能完全兼容 IEEE 754 的编译器之一。

至此,我们发现一个问题:邪恶的 M$ 的东西中,总是最垃圾的流传的最广,IE6 如此,VC6 也是如此。另外,在此声明一下,这里讲的全部是 C,不是 C++,在 C++ 中另外有一些比较符合标准的方式同时被各个编译器兼容。

OK,回归正题,既然 VC6 的编译器是个渣,可我们有的时候还是不得不让自己的代码与之兼容,于是就有了各种解决办法。

首先明确一下,我们现在需要两样东西,一是一个可以用于赋值的 NaN (在我的程序中作为一个标记值使用),另一个是一个用于判断一个数是否为 NaN 的函数或宏。基于上面对 NaN 的介绍,在一个符合标准的编译器上,我们可以很容易地给出如下宏:


#define NaN (0.0 / 0.0)
#define IsNaN(x) ((x) != (x))

对于上面这样的 NaN 定义,VC6 不同寻常的会发生编译错误:


error C2124: divide or mod by zero

可能也有人会问,难道除 0 不应该是错误么?事实上 IEEE 754 里面就是规定 0.0 / 0.0 = NaN。这里我给出一个我个人的理解:学过高等数学的人大约都会知道,一个无穷小除以一个无穷小,他们的极限可能是无穷大或任何实数,而由于浮点数的精度限制,这里的 0 可能不是真的 0,而是一个很小很小极其趋近于 0 的数,类似无穷小,于是有这样的规定吧。再来看看 IsNaN,这个宏就更无敌了,VC6 的编译器会自作聪明的直接把它优化为 false……

那么对于 VC6 我们该怎么办呢?

查阅了许多资料,最后我们在 MSDN 中翻出了一份年代久远的文档:_isnan。这里的 _isnan 是 VC6 在 float.h 中定义的一个函数,用于校验一个数是否为 NaN。现在的问题就剩下,我们如何生成 NaN,以及如何判断编译器呢?

那么我们来思考一下,除了用零除零,还有什么方法可以生成 NaN 呢?翻看了 IEEE754 标准文档,看到了开平方一个负数也应该是 NaN。这一点应该很好理解,开平方一个负数应该得到一个虚数,而虚数不是一个实数,所以也就 Not a Number 了~于是最后形成了下面一段预处理指令:


#ifdef _FPCLASS_SNAN
#include <math.h>
#define NaN sqrt(-1)
#define IsNaN(x) _isnan(x)
#else
#define NaN (0.0 / 0.0)
#define IsNaN(x) ((x) != (x))
#endif

虽然调用 sqrt 可能有效率问题,而且额外的需要引用 math 头文件,不过还算几乎完美地解决了 NaN 跨编译器的兼容性问题~事实证明,这段代码可以通过 VC6 的编译器正确地编译并执行。

原文:http://blog.upsuper.org/nan-support-for-cross-compiler-of-c/

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